domingo, 31 de julio de 2016

REVOLUCIÓN INDUSTRIAL.




Se entiende por revolución industrial el proceso del paso del trabajo, en el oficio y la manufactura, a la producción maquinizada (fabril).  en el oficio y la manufactura, a la producción maquinizada (fabril).  La principal consecuencia social de este proceso fue la formación de las dos clases fundamentales de la ciudad burguesa - la burguesía industrial y el proletariado fabril - y el surgimiento de la lucha entre ellas.  Esta lucha  -  la lucha de clases del proletariado contra la burguesía - condujo ya al triunfo del socialismo en numerosos países y en el futuro llevará inevitablemente al hundimientos del capitalismo y a la victoria del nuevo régimen socialista en todas partes.

Los hombres de ciencia burgueses, incluso los más objetivos y conscientes, no ven más que un lado de la revolución industrial: la sustitución del trabajo manual por el de la máquina, la revolución técnica, la suma o el conjunto de las invenciones.

Los hombres de ciencia progresistas y en primer lugar los marxistas, como ya dijimos. entienden por revolución industrial un proceso doble; en primer término, la sustitución del trabajo manual por el de la máquina; en segundo y ello es lo principal, la formación de dos clases de la sociedad capitalista : la burguesía y el proletariado industrial.

El término "revolución industrial" lo introdujo en la ciencia Federico Engels.  Por primera vez lo utilizó en el trabajo.  

La situación de la clase obrera en Inglaterra, escrito en 1.845.  En ese libro y en otros trabajos  de los de  los fundadores del comunismo científico, Marx  y Engels, así como en los de Lenin, se muestra el contenido de la revolución industrial como un fenómeno que produce en numerosos países y no sólo en inglaterra, según afirman muchos científicos burgueses.  Este fenómeno condujo a la sustitución de la etapa de la manufactura en el desarrollo del capitalismo a otra etapa más elevada: la de la gran producción fabril a los instrumentos de trabajo, sino que provocaron la transformación de todas las fuerzas productivas y de la estructura social de la sociedad.  La revolución industrial agudizó y amplió todos los aspectos sombríos del capitalismo, que antes sólo apuntaban o se hallaban en estado embrionario.

Como la mayoría de los fenómenos sociales, la revolución industrial no es un fenómeno fortuito, sino absolutamente natural, condicionado por el desarrollo precedente.

La historia de la Antigüedad y de la edad media conoce no pocos inventos de máquinas, pero todos ellos tuvieron una aplicación sumamente limitada en la actividad económica del hombre La amplia utilización de las máquinas en la industria fue posible por primera vez con la implantación de las relaciones capitalistas; en unos países como consecuencia de las relaciones burguesas, en otros como resultado de reformas que despejaron el camino para el desarrollo capitalista.    Para una vasta aplicación de las máquinas en la producción, se requieren determinadas condiciones económico-sociales y técnicas.  Que condiciones son éstas.?.

Para el desarrollo de la industria capitalista se precisa ante todo, de obreros asalariados, brazos de obreros libres.  Libres de doble sentido; del régimen feudal que impedía al campesino de la gleba desplazarse a su antojo y elegir su profesión y "libres" también de los instrumentos y medios de trabajo, es decir, carentes de medios de subsistencia y obligados a aceptar cualesquiera condiciones de venta de su fuerza de trabajo, incluso de las más duras.  No menos necesaria era otra condición:  La concentración de considerables recursos (capital) en unas cuantas manos.  Cuando aparece gente obligada a vender su fuerza de trabajo libre y por otra parte, de gente rica, capaz de comprarla, se crean las posibilidades reales para el surgimiento de la fábrica capitalista, para una aplicación amplia de las máquinas, es decir, las condiciones imprescindibles para el éxito de la revolución industrial, Cómo se crean estas dos condiciones?

  1.  Surgimiento del proletariado industrial.
Cómo transcurrió el proceso de formación del proletariado industrial en Inglaterra?, El punto de arranque de éste proceso es la revolución agraria, cuyo rasgo principal fue el desalojo de la tierra de los campesinos.  En el siglo XV el rasgo determinante del sistema económico de Inglaterra era el predominio del minifundio.  El régimen de servidumbre había sido liquidado en aquel tiempo y las diversas categorías de campesinos contaban con una economía independiente, aunque formal y jurídicamente en virtud de las leyes vigentes a la sazón en el país, todas las tierras pertenecía a los terratenientes feudales.  Entre el siglo XV y XVI se produjeron cambios en el agro inglés.  El desarrollo de las relaciones mercancía - dinero y el comercio exterior impedían a los terratenientes incrementar sus rentas, particularmente en dinero.  Por aquel tiempo se aumentó la producción de lana.pero más tarde, entre los siglos XVI  y  XVII, se dió la expulsión de los campesinos de la tierra, bajo el influjo del desarrollo del capitalismo.

Los trabajadores arruinados, arrancados violentamente de la tierra, puestos fuera de la ley, se convertían en masa, en mendigos, vagabundos y bandoleros.  Así pues, la pérdida de la tierra por parte del campesinado y la ruina del artesanado condujeron a la formación del gran ejército de los proletarios, hombres carentes de propiedad y sin otros medios de existencia que la venta de su fuerza de trabajo.

       2.  Surgimiento de la burguesía industrial.

Simultáneamente a la clase obrera, se fue formando otra clase de gente poseedora de los instrumentos y los medios de producción capaz de comprar la fuerza de trabajo de los indigentes. ¿Cómo surgió esta categoría.de gentes que pasó a formar luego la clase de los capitalistas?  ¿ Cómo se operó la acumulación primaria de capital que fue el punto de arranque de la producción capitalista?
Existieron , por una parte grupos de personas laboriosas sensatas y sobre todo ahorradoras y por otra parte una masa de haraganes y descamisados que vendían cuanto tenían para sobrevivir, los primeros acumularon grandes riquezas y a los últimos a fin de cuentas no les quedó nada que vender, a excepción de sí mismos, esta es la pretendida procedencia de la pobreza de las masas, que  no, obstante su trabajo no siempre tienen los suficiente para adquirir un pedazo de pan y la riqueza de los pocos, que se incrementa constantemente,  aunque estos pocos hace mucho que dejaron de trabajar.

A medida que se fue incrementando su poder económico la burguesía conquistó y adquirió con su dinero numerosos derechos políticos de sus dueños, los señores feudales.  La ampliación de las relaciones comerciales. con las colonias impulsaron el desenvolvimiento del comercio, la navegación y la industria y coadyuvaron al incremento de la burguesía.  El objetivo principal de la burguesía, en particular desde el momento en que se apareció la clase de los obreros asalariados, consistió en concentrar en sus manos un gran capital.
El estudio de la historia muestra que en la lucha por su enriquecimiento propio, la burguesía hizo uso de los medios más infames, entre los que ocupan el primer lugar las conquistas, la esclavización, el pillaje y otros tipos de violencia.

         3.   Cómo la Burguesía saqueó a países y pueblos ajenos.

Las miradas rapaces de la burguesía, se dirigieron muy pronto hacia otros países y pueblos, cuyo saqueo se convirtió en una ley del desarrollo de la sociedad burguesa.  En los países sojuzgados, la burguesía se adueñaba de los objetos de valor y los tesoros de los productos alimenticios y las materias primas para la industria.  Allí encontraba la mano de obra barata, los esclavos y un vasto mercado para la venta de sus artículos industriales. El exterminio, la esclavización y el entierro en vida de la población aborigen en las minas de Africa y de América.  Los primeros en emprender las conquistas coloniales fueron Portugal y España.

        4.  Las primeras máquinas.  

La revolución industrial se inició en la producción algodonera .  Era ésta una nueva rama de la industria inglesa, que no estaba protegida por la ley contra la competencia extranjera (los tejidos de algodón podrían importarse a Inglaterra de otros países, sin el pago de grandes derechos de aduana). Por eso los hilanderos y los tejedores ingleses experimentaban grandes dificultades.  Su principal competidora era la India, cuna de la industria del algodón.  Los artículos indios eran de calidad superior a los ingleses.  Los tejidos de algodón, de color, las muselinas, la indiana, aparecieron a finales del siglo XVII en la corte y luego se extendieron en la sociedad inglesa.   En 1.799 se construyó una máquina que terminó con el trabajo de telar a manual en las ramas principales de la industria inglesa.

        5.  La máquina de vapor.

El auge de la industria no se limitó a la producción de tejidos, sino que afectó todas las ramas.  Pero en tanto que la fuerza motriz fueran los animales o el agua, no podía aparecer el sistema fabril.   Con la invención de la máquina de vapor, pero dadas las condiciones de atraso de Rusia el inventó no halló aplicación.
La invención de la máquina de vapor, en cambio, fue el resultado de los conocimientos prácticos; sólo puede efectuarla un hombre que, además de la habilidad práctica, contase con grandes conocimientos en la esfera de las ciencias exactas.  La invención y la aplicación en gran escala de la máquina de vapor  fue la base de la gran industria; Las máquinas pudieron existir antes de la invención de la de vapor, pero no pudo haber producción mecánica.  La invención de la máquina de vapor sentó la base de una nueva distribución de las empresas industriales.  Antes, todas las fábricas, impulsadas por la energía hidráulica, podían emplazarse solamente a orillas de los ríos de corriente caudalosa y rápida, lejos de las ciudades, los mercados y las fuentes de materia prima.

          6.  La siderurgia y la minería.

El desarrollo de la gran industria planteó el problema de perfeccionar  la metalurgia y la minería.  La construcción de máquinas demandaba cantidades ingentes de hierro y acero.  Pero precisamente estos materiales eran escasos en Inglaterra.  En el siglo XVIII tenía una producción anual de 17.000 toneladas de hierro colado, es decir, mucho menos de lo que produce hoy en día un sólo horno e importaba cerca de 20.000 toneladas de hierro, procedente de Suecia y Rusia,

Los cambios de los métodos de producción en la siderurgia no sólo transformaron esta rama de la industria, sino ciudades y regiones enteras.  Los viajeros extranjeros, que visitaron Inglaterra a finales del siglo XVIII  y principios del XIX, nos dejaron opiniones entusiastas.  El sueco Erik Swedensherna, que visitó inglaterra en 1.802 -1.803, quedó asombrado.  "En derredor de Swansea - escribió - hay tantos hacinamientos de fundiciones de cobre minas de carbón, depósitos, canales, acueductos y vías férreas, que el viajero, al llegar allí, no sabe hacia que lugar dirigir su atención".    Estos talleres sucesivos con tantos que el aire se calienta en un gran espacio y de noche, lo llena todo el brillo del juego y de la luz, de manero que cuando uno observa desde cierta distancia semejante masa de carbón ardiendo, por un lado y por el otro, los haces de lenguas de fuego que salen de los altos hornos, cuando oye el golpear de los pesados martillos mezclados con los silbidos de las bombas de aire, no sabe si se encuentra al pie de un volcán en erupción o si por parte de magia se trasladó a la entrada de la gruta donde Vulcano y sus cíclopes forjan el rayo".  El espectáculo ofrecido por aquellas fábricas, da una idea clara de la grandiosa revolución que se produjo en el dominio de la siderurgia.
A fines del 80  del siglo XVIII, se construyeron según diseños de Watt, nuevos molinos de vapor, cuyas piezas eran todas de metal.  Las máquinas de hierro empezaron a desalojar a las de madera de todas partes.  Por espacio de algunos años, no hace aún mucho, la atrasada siderurgia inglesa fué la más avanzada del mundo.

7.  Medios de Comunicación.

Al ampliarse la producción y el mercado de ventas, se necesitaban medios de comunicación más perfectos.  Aún antes de comenzar la revolución industrial, los caminos no satisfacían las necesidades de la población, eran molestos, malos y factibles de ser destruídos.  Por ellos transitaban penosamente, como mil años atrás, únicamente bestias de carga.  Los transportes eran lentos y sumamente caros.  Entre Inglaterra y Escocia, en general, no había comunicación regular.  De Londres a Oxford se tardaba no menos de dos jornadas y las cargas requerían más de tres semanas para llegar a Liverpool.

El mejoramiento de los caminos la velocidad de las comunicaciones comerciales aumentó a más del doble.  A partir de 1.756 aparecieron las comunicaciones postales y de viajeros regulares entre Londres y Edinburgo.  Las bestias de carga fueron sustituídas en casi todas partes por las carretas. Sin embargo para la conducción de cargas voluminosas y pesadas, el transporte terrestre continuaba siendo muy caro e incómodo.  Surgió la idea de sustituír los caminos por las comunicaciones fluviales.  Todos los canales los construyeron particulares, dueños de grandes manufacturas o magnates de la industria.  Pero la verdadera revolución en los medios de transporte está relacionada con la aplicación del vapor y la invención de la locomotora y el barco de vapor, los veleros fueron sustituídos por los vapores y las torpes y pesadas diligencias por los ferrocarriles.

Los primeros ferrocarriles tuvieron una acogida muy poco afectuosa por parte de las más diversas capas de la población.   Los accionistas de las pocas compañías que poseían canales, carreteras y diligencias temían por sus enormes ingresos.  Muchos agricultores tenían miedo de que se bajasen los precios de la avena y del heno y de que se produjera la ruina de la cría caballar como la consecuencia de la sustitución de la tracción de sangre por la locomotora.  Entre el pueblo Inglés surgieron otras costumbres y necesidades.



LA  REVOLUCIÓN INDUSTRIAL     M. I. MIJAILOV.
LA  COMPILADORA.

PRINCIPIOS DE LA HACIENDA FUNCIONAL



A partir  de las críticas formuladas por  Lord Keynes y la Escuela  Poskeynesiana contra los postulados clásicos, surge la Escuela Moderna o Funcional, del estado interventor,  que a través de una política de gasto público puede sacar al Estado del escenario de recesión denominado trampa de la liquidez.

Sus más destacadas opiniones pueden resumirse así:

  1. Disocia los medios de los fines; a medida que el intervencionismo ha ido sustituyendo al liberalismo, se ha visto que las medidas financieras constituírán para el Estado procedimientos muy eficaces  de intervención, al margen de toda cobertura de los gastos públicos.  Por ejemplo,  se ha establecido que utilizando los derechos de aduana con una finalidad protectora y no con exclusivo objeto fiscal, se obtienen resultados económicos y además se cubren los gastos públicos.  Utilizando los mismos medios de antaño (impuestos, empréstitos medidas monetarias), los tratadistas modernos sostienen que se pueden obtener fines extraeconómicos en el manejo político y social de muy diversos campos.  Así, se decretan impuestos con finalidad familiar, de control natal o para estimular la industria, el comercio, la agricultura o bien para desestimular la industria, el comercio, la agricultura, o bien para desestimular otras actividades.
  2. Rechaza la igualdad de la carga, porque desgrava a unos y sobregrava a otros, tal como lo hace el intervencionismo fiscal, creando desigualdades.
  3. Considera que los recursos más importantes para los clásicos como las rentas patrimoniales, los impuestos y la parafiscalidad no son tan importantes ni los únicos, ya que los empréstitos, las operaciones de tesorería y las medidas monetarias son recursos reales y normales y no meras anticipaciones y existe la permanente posibilidad de ser utilizados de acuerdo con las circunstancias coyunturales.
  4. Recomienda la utilización del empréstito para absorber parte de los billetes en circulación con el fin de evitar que la presión sobre los precios producida por el poder de compra sobrante, produzca una desvalorización del dinero.

EL DERECHO DE LAS FINANZAS PÚBLICAS
ALFONSO MIRANDA TALERO
LEGIS.
LA COMPILADORA.


sábado, 30 de julio de 2016

ANALISIS CPM Y PERT -- ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS



Los Proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiempos antiguos; este hecho lo atestigua la construcción de las pirámides de Egipto y los acueductos de Roma, pero sólo desde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los problemas gerenciales asociados con dichos proyectos.

El problema de la administración de proyectos, surgió con el proyecto de armamentos del Polaris, empezando en 1.958, con tantos componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto.   El PERT  ( evaluación de programa y técnica de revisión.) fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos Especiales .  Booz  Allen y Hamilton y la División de Sistemas de Armamentos de la Corporación Lockheed  Aircraft.  La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el gobierno como en el sector privado.

Casi al mismo tiempo, la Compañía DuPont, junto con la división UNIVAC  de la Remington Rand, desarrollo el método de la ruta crítica  CPM, para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont.  El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología.  La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto.  Con CPM, los tiempos de las actividades son deterministicos.  Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos.

El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto.  Primero  el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto.  Estas son las actividades  que limitan la duración del proyecto.  En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto.  Por  otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad.  Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa.  El PERT/CPM identifica éstas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.

El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades.  En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil.  El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad  permitida por los tiempos de holgura  de las actividades  no críticas, permite que el gerente  manipule ciertas actividades, para aliviar estos problemas.

Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para  controlar y monitorear el progreso del proyecto.  Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto, se manifiesta inmediatamente para el director del mismo.  Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularán y remplazarán en respuesta a la disponibilidad de recursos.

El PERT/CPM es una herramienta muy importante en "la administración por excepción" del gerente moderno, puesto que le permite dirigir el proyecto, concentrándose en aquellas actividades no críticas que afectan su terminación,  (i.e., todas las actividades de la ruta crítica.).

DIFERENCIAS ENTRE PERT  Y  CPM

La principal diferencia entre PERT  y  CPM es la manera en que se realizan  los estimados de tiempo. El PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad.  El CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinística y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.

La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta.  La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados: 1) El estimado de tiempo más probable, m, 2) El estimado de tiempo más optimista, a; y 3) el estimado de tiempo más pesimista b.  La forma de la distribución se muestra en la figura  siguiente .  El tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales.  Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.



Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.

Te (Z) = a + 4m + b  
                      6

o(Z)  =  b - a  
                 6

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.  De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes  (realísticamente, una suposición fuertemente  cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.  Estas propiedades se demostrarán posteriormente.

En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo.  Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen.  A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso.  Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

MODELAJE  DE SISTEMAS PERT/CPM

Para aplicar el PERT/CPM a un proyecto, se requiere comprender completamente la estructura y requisitos del mismo.  El esfuerzo que se gaste para identificar la estructura del proyecto es de gran valor para la comprensión de este.  En particular, se deben contestar cuatro preguntas para empezar el procedimiento de modelaje:

  • Cuáles son las actividades que el proyecto requiere?
  • Cuáles son los requisitos de secuenciación o restricciones  de estas actividades?
  • Qué actividades pueden realizarse simultáneamente?
  • Cuáles son los tiempos estimados para cada actividad?
El primer paso para construir la red PERT/CPM consiste en hacer una lista de cada una de las actividades y de las actividades que inmediatamente las deben preceder.  La tabla lista las actividades para un proyecto de mantenimiento en el sistema de alumbrado del estadio Blue -  Gray.




Cada una de las actividades se representarán por una flecha.  Las flechas unirán los nodos, representados por pequeños circulos.  Los nodos representarán el estado del proyecto.  Por ejemplo, en general, un nodo típico tiene la apariencia del nodo i, a su vez representa el fin de las actividades A, B y C. junto con el comienzo de las actividades D y E.

Así, en la lista de actividades, se genera un diagrama de la red conectando flechas y nodos que representan la estructura del proyecto.  En nuestro ejemplo del proyecto de mantenimiento, la actividad A debe completarse antes de que la actividad D empiece, La actividad B debe completarse antes de que F empiece y así sucesivamente.  Siguiendo este procedimiento es fácil llegar a la red parcial:



La actividad G no puede comenzar hasta que A y F se terminen.  Parece que no hay manera de representar esta relación, pues A y F no pueden unirse en un nodo en el cual empiece G, las redes separadas aparecerían como las siguientes, para remediar este problema, se utiliza una actividad ficticia.  La actividad ficticia se representa por una flecha punteada y no consume ni tiempo ni recursos.  Sin embargo, produce el efecto de que A y F  finalicen antes que empiece la actividad G.



Una red parcialmente construída  incluyendo la actividad G, note que se han numerado los nodos para su identificación.  Hay una convención en esta  -  que el número en la punta  de una flecha es mayor que el número en el origen .  Esto permite que las actividades se identifiquen por un par ordenado de números  ( número de nodo del origen  y número de nodo de la terminación).  Este programa de identificación es muy útil para automatizar éstas redes en el computador y para desarrollar una formulación de programación matemática para estos problemas, los números actividad - nodo y los tiempos esperados de la actividad  se muestran en la tabla.


Una vez que se ha desarrollado la red completa, deseamos encontrar la ruta crítica del proyecto.  Esta es la ruta que limita el tiempo de terminación del mismo.  Para hacer esto empezamos con el nodo 1, asignando un tiempo arbitrario para el inicio más temprano del proyecto, digamos cero.  Puesto que el nodo 1 representa el punto de partida para las actividades A  y  B, a ellas también se les asigna cero, como el tiempo más temprano de iniciación (ES) y esto se denota por ES(A), ES(B) = 0.

El tiempo más temprano es que una actividad puede finalizar, el tiempo más temprano de finalización (EF), es precisamente el tiempo más temprano de finalización más el tiempo esperado de la actividad (el tiempo esperado de la actividad o el valor determinístico dado por el CPM o el medio de la distribución beta estimado para el PERT);

EF(A) = ES(A) + Te(A).

Te es la duración esperada de una actividad.






EF(A)  =  0  +  1  =  1
EF(B)  =  0   +  1 =  1

Puesto que la actividad  C depende solamente de la terminación de la actividad B, esta puede empezar tan pronto como se termine la actividad B.  Por más temprana (EF) de la actividad B, o

ES(C)  =  EF  (B)  =  1
EF(C)  = ES (C) + Te (C)
            = 1+2
            =  3










Similarmente, para la actividad F,
ES(F)  =  EF(B)  =  1
EF(F)  =  ES(F)    +  Te  (F)
            =  1 + 1
            =  2

Ahora deseamos calcular los tiempos más tempranos de iniciación para la actividad G.  Sin embargo, esta vez hay dos flechas que terminan en el nodo 4, que señala el comienzo de la actividad G.  La primera variable ficticia (D1), como usted recuerda, tiene una duración de cero [ Te (D1) = 0]. Por consiguiente,

ES(D1) = EF(A)  = 1
EF(D1) = ES(D1) + Te(D1)
             =  1 + 0
             =  1

Pero tal como lo calculamos anteriormente     EF(E)  =  2

La actividad G no puede empezar hasta que ambas actividades  D1  y  F se terminen.  Por tanto

ES(G) = máx [EF(D1), EF(F) ].
           = máx (1,2)
           =  2

EF(G)  =  ES(G) + Te (G)
            =  2 + 4
            =  6

En general, cuando dos o más actividades concluyan en un nodo, el tiempo más temprano de iniciación para las actividades que emanan de dicho nodo es el máximo de los tiempos más tempranos de finalización para las actividades que concluyen allí, la tabla de los tiempos más tempranos de iniciación y  finalización para todas las actividades del proyecto.



Código de actividad


Te

ES

EF

LS

LF

TS

FS

A
1
0
1
1
2
1
0
B
1
0
1
0
1
0
0
C
2
1
3
20
22
19
0
D
14
1
15
15
29
14
14
E
3
3
6
22
25
19
0
F
1
1
2
1
2
0
0
Ficticia
0
1
1
2
2
1
1
G
4
2
6
2
6
0
0
H
2
6
8
12
14
6
0
I
6
2
8
23
29
21
21
J
7
6
13
6
13
0
0
Ficticia
0
13
13
14
14
1
0
K
3
13
16
14
17
1
1
L
2
13
15
13
15
0
0
M
2
15
17
15
17
0
0
N
4
17
21
17
21
0
0
O
3
21
24
21
24
0
0
P
1
24
25
24
25
0
0
Q
4
25
29
25
29
0
0
R
4
6
10
25
29
19
19
S
1
29
30
29
30
0
0
T
2
30
32
30
32
0
0


Resumen de los datos para el proyecto de mantenimiento del sistema de alumbrado del Estadio Blue-Gray.


Ya sabemos  que el proyecto se debe completar en 32 días después de iniciado.  Pero no hemos identificado la ruta crítica o cualquier holgura que pueda existir en la programación del proyecto. Para hacer esto, elegimos un tiempo arbitrario para completar el proyecto  (elijamos 32)  y recorremos la red hacia atrás haciendo la pregunta:  Qué es lo más tarde que ésta actividad puede terminarse sin retardar la finalización en todo el proyecto?

Obviamente, la actividad T debe completarse el día 32; por tanto, la finalización más tardía de la actividad T[LF(F)] es 32.  A continuación calculamos el tiempo más tardío en que se puede iniciar la actividad T sin causar  demoras en el proyecto.  El tiempo más tardío de iniciación para la actividad T[LS(T)] es precisamente el tiempo más tardío de finalización menos el tiempo de la actividad, o

LS(T)  =  LF(T)  -  Te(T)
            =  32  -  2
            =  30

La actividad S debe finalizar antes de iniciar la actividad  T.  Por consiguiente, lo más tarde que puede terminarse  S es 30, o lo más tarde que T puede iniciarse es.

LF(S)  =  LS(T)
            =  30


Lo más tarde que la actividad S puede empezarse es.

LS(S)  =  LF(S)  -  Te (S)
            =  30  -  1
            =  29

Este proceso simple continuará hasta que lleguemos a un nodo con dos o más flechas que se originen en él, por ejemplo el nodo 6 , actividades H y J empiezan en el nodo 6, mientras que G finaliza allí.  La iniciación más tardía de H es 12, de J es 6.  Así la actividad G debe finalizarse  a más tardar el día 6 o la actividad J se retardará haciendo que el proyecto total se retrace .   Para el nodo 11.

 LF(G)  =  min[LS(H), LS(J)]
             =  min (6,12).
             =  6

En general para el nodo i,

ES(X)  =  ES(Y)  =  ES(Z)  =  max [EF(A), EF(B), EF(C)]
EF(X)  =  ES(X)  +  Te(X)
LF(A)  =  LF(C)  =   min [ LS(X), LS(Y), LS(Z)
LS(A)  =  LF(A)  -  Te (A).


Los tiempos de iniciación y finalización más tardíos para todas las actividades.






Ruta Crítica y Holgura.


Habiendo calculado ES, EF, LS, y LF para todas las actividades estamos en posición de identificar la holgura total(TS) y la holgura libre (FS), para cada una de las actividades, así también como la ruta crítica.  La holgura total (TS) para cualquier actividad es la máxima cantidad de tiempo que la actividad puede retardarse sin afectar el tiempo de terminación del proyecto.  Recordemos que LS se define como el tiempo más tardío de iniciación de una actividad sin retrasar la terminación del proyecto. Restando ES (el tiempo más temprano posible de iniciación) de LS obtenemos el retardo total permitido para cada actividad.  Denotando la holgura total de cualquier actividad Z por TS:


TS(Z)  =   LS(Z)  -  ES(Z)

La ruta crítica de la red, siendo la ruta más larga de la red, debe tener la holgura total más pequeña de todas las actividades.  Esta holgura mínima total también será igual a todas las actividades de la ruta crítica.  En nuestro ejemplo de proyecto de mantenimiento, la ruta crítica comprende las actividades B,F,G,J,L,M,N,O,P,Q,S Y T ;  esto también puede determinarse, observando aquellas actividades que tienen la mínima holgura total, que es igual a cero.  (Aunque no sucedió aquí, es posible que una actividad ficticia esté en la ruta crítica).

La holgura es un concepto global que se refiere al tiempo que una actividad dada puede retardarse antes de que el proyecto como un todo exceda el calendario de finalización.

Otra noción útil para analizar un proyecto se denomina holgura libre (FS).  Esta es la máxima cantidad de tiempo que cualquier actividad se puede retardar sin demorar la iniciación de la actividad siguiente.  La holgura libre es un concepto local que le brinda al director del proyecto flexibilidad en la programación de una actividad dada que tenga holgura libre, sin perturbar la programación de cualquier otra actividad en el proyecto.  Si el director retarda una actividad sin holgura libre tendrá que retardar otras actividades subsiguientes a dicha actividad.  La holgura libre se calcula por:

EF (actividad dada)  -  ES (actividad sucesiva).

La holgura libre sólo ocurre en actividades no críticas y no excederá la holgura total.  La holgura libre para cada una de las actividades se mostró en la tabla anterior, se mostró en anteriores figuras, es la red completa de nuestro proyecto de mantenimiento que muestra los tiempos de iniciación y finalización de resultantes, holgura libre y holgura total para cada actividad, así como también la ruta crítica.

CONCEPTOS PROBABILÍSTICOS CON PERT.

Ahora que hemos encontrado la ruta crítica para el proyecto ejemplo, supongamos que hemos estado trabajando con un sistema PERT.  Los estimados de tiempo que hemos estado utilizando, deben provenir de estimados de tres parámetros (descritos anteriormente) y en la tabla siguiente:




Código de actividad


a

m

b

Te

o
A
0
1
2
1
0.33
B
1
1
1
1
0.00
C
0
2
4
2
0.67
D
9
12
27
14
3.00
E
2
3
4
3
0.33
F
1
1
1
1
0.00
G
2
3
10
4
1.33
H
1
1
7
2
1.00
I
2
5
14
6
2.00
J
4
5
14
8
1.67
K
2
3
4
3
0.33
L
1
1
7
2
1.00
M
1
2
3
2
0.33
N
2
4
6
4
0.67
O
1
3
5
3
0.67
P
1
1
1
1
0.00
Q
2
3
10
4
1.33
R
1
4
7
4
1.00
S
1
1
1
1
0.00
T
2
2
2
2
0.00

Estimados de tiempo PERT para el proyecto de mantenimiento luminoso en el Estadio Blue - Gray.

El tiempo esperado para completar el proyecto  (Te) es exactamente el mismo que ya habíamos calculado.  Sin embargo, también tenemos que estimar la varianza de terminación del proyecto o2p, que es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica sumando estas distribuciones  de las actividades  la distribución del proyecto se aproxima a una distribución normal basados en el teorema del límite central.  El director del proyecto, puede entonces hacer declaraciones probabilísticas sobre el tiempo de terminación del proyecto.  Como ilustración, en nuestro ejemplo el tiempo total del proyecto(Tp) se supone así que tiene una distribución normal con tiempo medio Tep igual a 32 y desviación estándar op igual a 2.89, ver tabla.  Supongamos que el director del proyecto pregunta ¿ Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 35 días o menos de esta cifra?.  El calcularía p( T < 35).   Estandarizando Tp a una estadística Z y usando la tabla normal estándar.

P (Tp<35 )  =   P (Z < (35 - 32)/2.89)        => P(Z < 1.038  =  0.85


Así hay una posibilidad del 85%  de que el proyecto finalice en 35 días o menos.


Cálculo de la desviación estándar del proyecto de sistema de mantenimiento del estadio blue-gray.



Código de actividad


o

o


B
0.00
0.00

F
0.00
0.00

G
1.33
1.78

J
1.67
2.78

L
1.00
1.00

M
0.33
0.11

N
0.67
0.44

O
0.67
0.44

P
0.00
0.00

Q
1.33
1.78

S
0.00
0.00
Por terminación del proyecto.
T
0.00
0.00

                                                                              O2  = 8.33
                                                                                O   = 2.89




La suposición de que o2p es la suma de la varianza de las actividades  de la ruta crítica es correcta, estrictamente hablando, solamente si las actividades son independientes.  Si no son independientes, las varianzas entre las actividades se deben determinar para obtener o2p.   Este es el proceso complejo y fuera del alcance de este texto.  Además, desde un punto de vista práctico, esto no es factible.

RECURSOS LIMITADOS Y COLISIÓN

Recursos limitados.

Hasta ahora no hemos discutido todavía como definir en realidad la programación de un proyecto completo,  Hemos identificado el programa que deben tener las actividades de la ruta crítica, pero no el de las actividades no críticas.

Analicemos un proyecto diferente como el de la figura siguiente, como puede verificarse fácilmente, se espera completar el proyecto en 9 semanas.  Para determinar la mano de obra que se requiere en cada semana, es útil graficar el proyecto en un gráfico como el de la figura, posteriormente la totalización de los hombres que se requieren en cada período se hace fácilmente.

Si el director del proyecto tiene mano de obra ilimitada, podría utilizar un programa definido por el tiempo de iniciación más temprano de cada actividad.  Esto se traduciría en un perfil de mano de obra como el que se da en la figura, Sin embargo muy pocas compañías están en una posición tan afortunada; también, es muy indeseable desde un punto de vista gerencial tener grandes fluctuaciones en los requisitos de mano de obra de cualquier proyecto.  Por consiguiente, el problema es nivelar la demanda de mano de obra durante la duración de este proyecto.  Por ejemplo, Qué sucedería si la compañía tuviera solamente 18 hombres disponibles para el proyecto? ¿ Podría finalizar el proyecto sin prolongar el programa?.

Muchos programas heurísticos han sido desarrollados para el problema de balance de recursos en redes  PERT/CPM.   En el proyecto que se muestra a continuación, la atención principal se le debe brindar a aquellas actividades que tienen la mayor holgura, retardando estas tanto como sea posible. Por ejemplo, retardando la actividad C hasta el período 3 se permite que las actividades   A  y  B procedan simultáneamente.  Posteriormente podríamos mover la actividad  I a los períodos 8 y 9 y la D al período 5.  Esto abre los períodos 6 y 7 para la actividad H.












Ruta crítica   =  Tiempo normal  (A - E - G)   =  44 ($6.400)
Tiempo Colisionada  ( A- E - G)   =  28  ($10.000)

Diagrama de la red del proyecto con colisión permisible.

Se puede notar que en este problema tan pequeño, los recursos requeridos  en cada período no pueden balancearse perfectamente.  En un proyecto más grande, los problemas pueden ser mayores y las decisiones puede que consistan en retardar ciertas actividades más allá de las iniciaciones tardías debido en restricciones de mano de obra, sin embargo PERT/CPM mantendrá alerta al director por anticipado sobre estos problemas y proporcionará tiempo para acciones correctivas.

Debe notarse que el método heurístico aplicado aquí como los otros métodos, no garantiza una solución óptima y no operará siempre tan fácil y claramente como sucedió aquí.  Para discusiones sobre otros métodos,

Colisión.

En algunas situaciones puede resultar económico finalizar un proyecto antes de lo planeado.  Esto puede significar que se tenga que contratar personal adicional, que se debe trabajar tiempo extra, o comprar más equipo para ayudar a los trabajadores a terminar más temprano.  En proceso de reducir el tiempo de terminación del proyecto por estos medios se le denomina colisión.  Un proyecto con tiempos de actividad normal  y costos de colisión.  El diagrama de la red del proyecto.

El primer paso es calcular el tiempo de terminación del proyecto,  ruta crítica y costos tanto en condiciones normales como en condiciones de colisión.
La ruta crítica para los tiempos colisionados no necesita ser la misma de la de los tiempos normales. (Si por ejemplo, una actividad no crítica puede colisionarse en exceso a su holgura total, se convertiría en una actividad crítica.

Hemos identificado entonces el programa tiempo normal-costo normal del de menor costo - mayor costo del proyecto.  ¿Qué tal si el director del programa deseara saber cual sería el programa de menor costo para finalizar el programa en 30 semanas, 35 o cualquier otro período entre 44 y 28 semanas?  Para reducir el tiempo del proyecto debemos reducir obviamente el tiempo necesario para completar la ruta crítica.  También debemos hacer ésto al menor costo posible.  Por tanto, debemos elegir la actividad  en la ruta crítica que tenga el menor costo de colisión.  En nuestro ejemplo, las actividades A  y  B  cuestan ambas $100 por semana para colisionarlas.  En caso de empate debemos elegir la actividad que pueda reducir la duración del proyecto en gran cantidad, la cual es A.

Ahora colisionamos completamente A  de 14 semanas a 6 semanas.  Esto agrega $800 al costo del proyecto ( 8 semanas x $100/semana ), dando un total de $7.200.  Debemos revisar la red para reflejar la colisión de la actividad A.  La Colisión de la actividad A  ha reducido la ruta crítica previa.  A-E-G a 36 semanas.  Pero también se debe notar que la colisión hace ahora también crítica la ruta B-C-F-G  (= 36 semanas).  Este es un ejemplo de actividades no críticas que se convierten en críticas cuando se colisionan.


Teniendo en cuenta que la actividad G es la única actividad que puede reducir el tiempo del proyecto, la elegimos como la siguiente para colisionar.   Reducimos Te (G) de 12 a 8 semanas a un costo de $400.  La red es ahora la que se muestra, siendo el costo total del proyecto de $7.600 con una duración de 32 semanas.


Con las dos rutas críticas A-E-G  y  B-C-F-G  ambas iguales a 32 semanas, debemos elegir ahora una actividad que para cada una de las ramas que reduzca la duración del proyecto.  Puesto que F el costo más bajo de las que quedan, se elegirá esta.  La actividad E es la única que queda en la otra ruta. Aunque E puede colisionarse a 4 semanas, no vale la pena colisionar más de 2 semanas, pues este es el límite de la actividad F.  Esta colisión se traduce en elevar el costo del proyecto en $600 (2x100 para la actividad F más 2 X 200 para la actividad E.  El costo total del proyecto es así  $8.200, con una duración de 30 semanas.  La red resultante se muestra en la figura final.

Como probablemente se puede ver ahora, El paso final es colisionar la actividad E y alguna de la B ó C.  Este paso cuesta $800, haciendo que el costo total del proyecto colisione a $9.000, que es menor que la colisión de todas las actividades, como se mostró antes.

Note que la colisión de cualquiera de las actividades B o D no se traduce en una reducción del tiempo del proyecto.  El resultado de éste análisis se puede graficar para mostrar el costo de colisión para cualquier tiempo de terminación del proyecto entre un programa con colisión normal y otro con colisión completa.